La frase correcta es bolsa de pobreza. Quiere decir reunión de donaciones para proporcionar a los más necesitados. Bolsa de Donaciones. Donativos, limosnas. En Colombia se usa más Bolsas de Caridad o simplemente Donativos, Donaciones.
Se usa a veces para insinuar que con muy poco que se tenga siempre se puede ayudar a los demás, pues "de grano en grano llena la gallina el buche". Un granito de arena que se de siempre aumentará un arenal.
Sinónimos de bolsa de pobresa son donaciones ayudas donativos limosnas caridad
Usado así en Colombia
"En Colombia en lugar de Bolsa de Pobreza, decimos Bolsa de Caridad o Donaciones."